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第357章 物理国决理论考试
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十月十五号。
早上六点半。
苏云准点醒来，睁开眼睛的那一刻，只觉得神清气爽。
今天便是CPHO考试的日子了。
上午理论考试三小时，下午实验笔试一小时。
来吧！
苏云早已准备好，内心充满期待。
洗漱时，高天华也起来了。
听了苏云提醒，他睡得很好，精神状态相当不错。
收拾完毕后，跟着苏云下楼吃了早餐。
……
宜宾楼门口。
“大家加油！”
出发前，刘主任对着江南省二十八位学生做了最后一番动员。
大巴车，载着领队和学生，前往仁大附中。
八点多。
逸夫楼前。
苏云、高天华、周乐松、阿水，一番聊天后，也到了四人分开的时间。
“天华、乐松、阿水，放松心态，全力以赴，好好考试，加油！！”
苏云看着三人，朝中央伸出一只手。
三人会意，相继搭上一只右手。
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“加油加油，加油！！”
……
15号考场。
苏云端坐在最角落，注意力集中在身体上，感受着自己的呼吸。
时间一秒秒过去，离考试开始越来越近。
苏云越来越放松，头脑越来越清醒。
他能轻易听到教室里任何细微声音，却丝毫不受影响，内心无比宁静！
九点，铃声响。
“考试开始！”
伴随监考老师浑厚的声音。
苏云睁开双眼，低头看向桌面。
物理的CPHO等同于数学的CMO。
全国决赛进入前五十，便能进入IPHO国家集训队，最后便是世界赛……
内心那团火焰，猛得炽烈。
“奥赛，开始吧！”
苏云毫不犹豫，拿起试卷，便快速浏览。
理论考试总分320，共七道大题。
七道大题，或40分一题，或50分一题。
三小问至六小问不等。
浏览完试卷，苏云便正式看题解答。
一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。
考虑一个球形水滴，直径为102μm量级。如图1b，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，...）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b）。
（1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。
（2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1c）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θkm，试求θkm及其对应的入射角ik的表达式。
（3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθk/dn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθk/dn|i=ik的表达式。
（4）图1c时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值……
（5）透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光时偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，出射光中s偏振……
（6）在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹产生的原因。
不愧是国决，仅第一道题，便如此繁琐。
叙述很长，相当复杂，足有六小问。
对考生们来说，这四十分显然不是能轻易拿的。
苏云却丝毫没这种困扰。
精神极度专注下，他快速浏览完第一道题所有问题，紧接着便进入头脑风暴。
三分钟后，苏云拿起笔快速落下：
解：（1）入射角为i，设折射角为r，由折射定律sin i=nsin r ……①
光线每经过一次折射偏转的角度为（i-r），每经过一次反射偏转的角度为（π-2r），所以k级出射光的偏向角为
Θk = 2（i-r）+k（π-2r）=kπ+2i-2（k+1）r ……②
将①式代入得
Θk = kπ+2i-2（k+1）arcsin（1/n sini）……③
将脑海中的思路，写成三个清晰公式，第一问便解答完毕。
然而，苏云却毫不迟疑。
右手的书写，几乎没有任何停顿：
（2）由②式，Θk 取极小值要求……
……④
……⑤
……
（3）……
（4）……
（5）……
连续八分钟，苏云手中笔没有过停顿。
顺利解答完前五问，又继续回答第六问。
（6）主虹附近出射光的波前，和入射光不同，它不再是一个平面波而是发生了扭曲，这个额外的光程差导致出射光线发生干涉，从而产生“附属虹”。
写完所有回答，苏云终于停止了书写。
望着密密麻麻的答案，苏云不禁长出口气。
通过这道题，他已经认识到。
上午这场理论考试，绝对会是一场硬仗。
“来吧，谁怕谁！”
甩甩手腕，苏云继续看向第二道题。
继续无比专注的看完所有小问，接着进行头脑风暴。
再数分钟后，开始落笔。
……
随着时间流逝，考生们都陆续进入答题状态。
碍于实力的差距，答题进度各有不同。
毫无疑问，15考场答题最多的是苏云。
而且，与身边考生答题进度的差距，还在被苏云拉大。
除苏云所在的考场外，其余考场的学生，此刻也都在奋力答题。
有想到思路，立马落笔书写者。
也有苦思冥想，始终不得其解，深皱眉头者。
相比附近几个苦瓜脸的考生，高天华面色显得好看不少。
不知是不是因为精神好，好些个难题，他想一想很快便有了思路。
到目前为止，他题目答得还算不错。
除个别极难的跳过外，总体而言算是顺利。
阿水、周乐松，在各自的考场里，也都是极其认真答题。
无论如何，这场考试他们都要全力以赴。
拼尽全力，不留遗憾……
十月十五号。
早上六点半。
苏云准点醒来，睁开眼睛的那一刻，只觉得神清气爽。
今天便是CPHO考试的日子了。
上午理论考试三小时，下午实验笔试一小时。
来吧！
苏云早已准备好，内心充满期待。
洗漱时，高天华也起来了。
听了苏云提醒，他睡得很好，精神状态相当不错。
收拾完毕后，跟着苏云下楼吃了早餐。
……
宜宾楼门口。
“大家加油！”
出发前，刘主任对着江南省二十八位学生做了最后一番动员。
大巴车，载着领队和学生，前往仁大附中。
八点多。
逸夫楼前。
苏云、高天华、周乐松、阿水，一番聊天后，也到了四人分开的时间。
“天华、乐松、阿水，放松心态，全力以赴，好好考试，加油！！”
苏云看着三人，朝中央伸出一只手。
三人会意，相继搭上一只右手。
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“加油加油，加油！！”
……
15号考场。
苏云端坐在最角落，注意力集中在身体上，感受着自己的呼吸。
时间一秒秒过去，离考试开始越来越近。
苏云越来越放松，头脑越来越清醒。
他能轻易听到教室里任何细微声音，却丝毫不受影响，内心无比宁静！
九点，铃声响。
“考试开始！”
伴随监考老师浑厚的声音。
苏云睁开双眼，低头看向桌面。
物理的CPHO等同于数学的CMO。
全国决赛进入前五十，便能进入IPHO国家集训队，最后便是世界赛……
内心那团火焰，猛得炽烈。
“奥赛，开始吧！”
苏云毫不犹豫，拿起试卷，便快速浏览。
理论考试总分320，共七道大题。
七道大题，或40分一题，或50分一题。
三小问至六小问不等。
浏览完试卷，苏云便正式看题解答。
一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。
考虑一个球形水滴，直径为102μm量级。如图1b，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，...）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b）。
（1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。
（2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1c）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θkm，试求θkm及其对应的入射角ik的表达式。
（3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθk/dn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθk/dn|i=ik的表达式。
（4）图1c时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值……
（5）透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光时偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，出射光中s偏振……
（6）在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹产生的原因。
不愧是国决，仅第一道题，便如此繁琐。
叙述很长，相当复杂，足有六小问。
对考生们来说，这四十分显然不是能轻易拿的。
苏云却丝毫没这种困扰。
精神极度专注下，他快速浏览完第一道题所有问题，紧接着便进入头脑风暴。
三分钟后，苏云拿起笔快速落下：
解：（1）入射角为i，设折射角为r，由折射定律sin i=nsin r ……①
光线每经过一次折射偏转的角度为（i-r），每经过一次反射偏转的角度为（π-2r），所以k级出射光的偏向角为
Θk = 2（i-r）+k（π-2r）=kπ+2i-2（k+1）r ……②
将①式代入得
Θk = kπ+2i-2（k+1）arcsin（1/n sini）……③
将脑海中的思路，写成三个清晰公式，第一问便解答完毕。
然而，苏云却毫不迟疑。
右手的书写，几乎没有任何停顿：
（2）由②式，Θk 取极小值要求……
……④
……⑤
……
（3）……
（4）……
（5）……
连续八分钟，苏云手中笔没有过停顿。
顺利解答完前五问，又继续回答第六问。
（6）主虹附近出射光的波前，和入射光不同，它不再是一个平面波而是发生了扭曲，这个额外的光程差导致出射光线发生干涉，从而产生“附属虹”。
写完所有回答，苏云终于停止了书写。
望着密密麻麻的答案，苏云不禁长出口气。
通过这道题，他已经认识到。
上午这场理论考试，绝对会是一场硬仗。
“来吧，谁怕谁！”
甩甩手腕，苏云继续看向第二道题。
继续无比专注的看完所有小问，接着进行头脑风暴。
再数分钟后，开始落笔。
……
随着时间流逝，考生们都陆续进入答题状态。
碍于实力的差距，答题进度各有不同。
毫无疑问，15考场答题最多的是苏云。
而且，与身边考生答题进度的差距，还在被苏云拉大。
除苏云所在的考场外，其余考场的学生，此刻也都在奋力答题。
有想到思路，立马落笔书写者。
也有苦思冥想，始终不得其解，深皱眉头者。
相比附近几个苦瓜脸的考生，高天华面色显得好看不少。
不知是不是因为精神好，好些个难题，他想一想很快便有了思路。
到目前为止，他题目答得还算不错。
除个别极难的跳过外，总体而言算是顺利。
阿水、周乐松，在各自的考场里，也都是极其认真答题。
无论如何，这场考试他们都要全力以赴。
拼尽全力，不留遗憾……